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一個(gè)線段的精確長度是無法測量的吧，測量出來的應(yīng)該是真實(shí)長度的近似值吧
表達(dá)錯(cuò)了。。。。我的意思是隨著測量精度的提高，測量出來的長度是不同的如果你討論的是數(shù)學(xué)問題，那根本沒有測量這一說；如果你討論的是物理問題，那根本沒有所謂的“真實(shí)長度”額.......我錯(cuò)了......................
表達(dá)錯(cuò)了。。。。我的意思是隨著測量精度的提高，測量出來的長度是不同的你說的那種姿勢俗稱“目測”勒貝格測度是賦予歐幾里得空間的子集一個(gè)長度、面積、或者體積的標(biāo)準(zhǔn)方法。它廣泛應(yīng)用于實(shí)分析，特別是用于定義勒貝格積分�？梢再x予一個(gè)體積的集合被稱為勒貝格可測；勒貝格可測集A的體積或者說測度記作λ(A)。一個(gè)值為∞的勒貝格測度是可能的，但是即使如此，在假設(shè)選擇公理成立時(shí)，R的所有子集也不都是勒貝格可測的。不可測集的“奇特”行為導(dǎo)致了巴拿赫-塔斯基悖論這樣的命題，它是選擇公理的一個(gè)結(jié)果。1樓已終結(jié)此帖阿瑟，克拉克在他的科幻小說《2001：太空奧德賽》中描述了一個(gè)外星超級(jí)文明留在月球上的黑色方碑，考察者用普通尺子量方碑的三道邊，其長度比例是1：3：9，以后，不管用什么更精確的方式測量，窮盡了地球上測量技術(shù)的最高精度，方碑三邊的比例仍是精確的1：3：9，沒有任何誤差。
克拉克寫道：那個(gè)文明以這種方式，狂妄地顯示了自己的力量。你指的那種測量？
如果物理學(xué)的話，你加強(qiáng)精度到最后就是原子的層面，而原子的"大小"又是量子物理學(xué)的范疇，并且粒子們都在不斷運(yùn)動(dòng)。那么最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)宇宙沒有任何東西的質(zhì)量、速度、長度、溫度有"準(zhǔn)確"的值。
如果你討論的是數(shù)學(xué)問題，那根本沒有測量這一說；如果你討論的是物理問題，那根本沒有所謂的“真實(shí)長度”
一樓說的對(duì) ----白巖松這個(gè)時(shí)候你需要測度論 Post by 伽利個(gè)略 (2012-10-15 17:12)
淚流滿面，這....好像在《泛函分析》中學(xué)過........
阿瑟，克拉克在他的科幻小說《2001：太空奧德賽》中描述了一個(gè)外星超級(jí)文明留在月球上的黑色方碑，考察者用普通尺子量方碑的三道邊，其長度比例是1：3：9，以后，不管用什么更精確的方式測量，窮盡了地球上測量技術(shù)的最高精度，方碑三邊的比例仍是精確的1：3：9，沒有任何誤差。
克拉克寫道：那個(gè)文明以這種方式，狂妄地顯示了自己的力量。
不是很理解啊，能不能科普下？
做這么一個(gè)特定比例的碑難點(diǎn)在哪？
不是很理解啊，能不能科普下？
做這么一個(gè)特定比例的碑難點(diǎn)在哪？
難在它看上去是方的
方形碑不是有四個(gè)邊嗎？