VimIy微民網(wǎng)，讓世界傾聽微民的聲音！
設(shè)為首頁 | 加入收藏 | 網(wǎng)站地圖
看了視頻之后，百度百科去看下理論作法，頓時(shí)覺得我的數(shù)學(xué)忘記完了
下附正十七邊形作法
先計(jì)算或作出cos(360°/17)
設(shè)正17邊形中心角為a，則17a=360°,即16a=360°-a
故sin16a=-sina,而
sin16a=2sin8acos8a=4sin4acos4acos8a=16sinacosacos2acos4acos8a
因sina不等于0,兩邊除之有:
16cosacos2acos4acos8a=-1
又由2cosacos2a=cosa+cos3a(三角函數(shù)積化和差公式)等
注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a(誘導(dǎo)公式)等,有
2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1
令
x=cosa+cos2a+cos4a+cos8a
y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a
有:
x+y=-1/2
又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)
=1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)
經(jīng)計(jì)算知xy=-1
因而 x=(-1+√17)/4,y=(-1-√17)/4
其次再設(shè):x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a
y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a
故有x1+x2=(-1+√17)/4
y1+y2=(-1-√17)/4
最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2
可求cosa之表達(dá)式,它是數(shù)的加減乘除平方根的組合, 故正17邊形可用尺規(guī)作出
防白板技術(shù)宅給跪了很久以前就看過了。樓主略火星。我等數(shù)學(xué)白癡是不能理解其中的奧妙的流弊！有興趣的話 可以試試生銹圓規(guī)的尺規(guī)作圖這是當(dāng)年難倒無數(shù)大牛的數(shù)學(xué)難題啊……樓主火星了，高斯天才中的天才啊我記得是有個(gè)GIF圖的記得以前馬桶有發(fā)過MARK 回家看而且高斯真正碉堡的不是做了正十七邊形 而是告訴了大家 什么樣的正多邊形能夠由尺規(guī)作圖得出 這才是真正碉堡的
尺規(guī)作圖正多邊形的邊數(shù)目必須是2的非負(fù)整數(shù)次方和不同的費(fèi)馬素?cái)?shù)的積
即n=2^k或 2^k×p_1×p_2×…×p_s
其中，p_1，p_2，…，p_s是費(fèi)馬素?cái)?shù)好大塊白板
好漂亮的花高中數(shù)學(xué)給跪了
好大塊白板
這視頻好大。。。