【樓主】Oathbinder2012-12-14 18:18
» 用導數(shù)方法解決圓錐曲線中點弦問題例如：已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1，一條不垂直坐標軸的弦的中點為(m,n)，求這條弦所在直線的方程。解：橢圓方程對x求導化簡得：dy/dx=-x(1-e^2)/y帶入中點(m,n)得弦斜率：-m(1-e^2)/ne為離心率，可由a,b的值求出問題來了，為什么弦的斜率就是中弦點帶入橢圓導函數(shù)的值？簡單地說就是為什么導數(shù)方法可以解決圓錐曲線中點弦問題。高數(shù)上冊微分中值三定理找不到啊
作者：靜默的水瓶2012-12-14 18:30
弦斜率說白了還是等于(y2-y1)/(x2-x1)，你把(x1，y1)和(x2，y2)這2點直接帶入橢圓方程，然后2個式子相減，再把m=(x1+x2)/2和n=(y1+y2)/2帶進去，直接就得到結果了。
作者：Oathbinder2012-12-14 18:57
拉格朗日中值定理無法用于切線斜率不存在的曲線這讓我很是糾結。。。。。。
作者：oneailing2012-12-14 19:05
題目都看不懂的路過，高數(shù)已經(jīng)過去了5年了
